Question

问一道数学题，很急呀。明天就要交卷纸了

客、货两车分别从a、b两地同时相对开出，已知客、货两车的速度比是4：5。两车在途中相遇后，继续行驶。客车把速度提高20%，货车速度不变，再行4小时候，货车到达a地，而客车离b地还有115千米。a、b两地相距多少千米？.

Answer 1

因为速度比是4:5，所以相遇时路程比也是4:5，所以相遇时货车走了5/9，客车走了全程的4/9
客车提速20%，就是提到跟货车一样了，所以货车走完剩下的这4/9，客车又走了4/9，一共走了8/9，剩1/9，这1/9是115，所以两地距离115/(1/9)=1035千米
画个图就看明白了

Answer 2

题目数据好像有些问题，答案太别扭。。。

相遇时，客车和货车的路程比等于速度比，为4：5
即客车行了全程的4/(4+5)=4/9
货车行了全程的1-4/9=5/9
相遇后，客车提速20%，
客车和货车的速度比为4*(1+20%):5=24:25
货车到达A地时，又行了全程的4/9
相同的时间内，客车行了全程的4/9 *24/25=96/225
这样，客车一共行了全程的4/9+96/225=196/225
还剩下全程的1-196/225=29/225,为115千米
所以AB相距115/(29/225)=25875/29千米

另解：
相遇时，客车和货车的路程比等于速度比，为4：5
即客车行了全程的4/(4+5)=4/9
货车行了全程的1-4/9=5/9
相遇后，货车4小时行了全程的4/9,
所以货车每小时行全程的(4/9)/4=1/9
两车相遇，各行了(5/9)/(1/9)=5小时
相遇前，客车每小时行全程的(1/9)*(4/5)=4/45
相遇后，客车每小时行全程的(4/45)*(1+20%)=8/75
货车到达A地时，客车一共行了：
4/45 *5+8/75*4=196/225
距离B地还有全程的1-196/225=29/225，为115千米
所以AB相距115/(29/115)=25875/29千米