已知函数f（x）=ax+Inx，x∈（1，e），且f（x)有极值。 （1）求实数a的取值范围 （2）求函数f（x）的取值
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1.求导，记导数为g（x），g（x）=a+1/x。 g（x）的导数恒小于0 说明是单调的，结合题意，由介值定理得， g（1）*g（e）<0 即(a+1)(a+1/e)<0 得到 -1<a<-1/e
2. 当x=-1/a时，取得极值 其左边大于0，右边小于0 因此在-1/a取得极大值 为-1-In（-a）
当x=1时候 取得a， 当x=e 时，为ae，明显ae<a 由介值定理 f（x）的取值范围是（ae，-1-In（-a）] （注意，括号半开半闭）
2. 当x=-1/a时，取得极值 其左边大于0，右边小于0 因此在-1/a取得极大值 为-1-In（-a）
当x=1时候 取得a， 当x=e 时，为ae，明显ae<a 由介值定理 f（x）的取值范围是（ae，-1-In（-a）] （注意，括号半开半闭）
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左边大于0，右边小于0啥意思？
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在-1/a的左边大于0，右边小于0
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