Question

如图。一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点A（2，1），B（-1，n)两点

1.求反比例函数的解析式
2.求一次函数的解析式
3.求三角形AOB的面积

Answer 1

(1)设反比例函数解析式为y=k/x 因为A点在它的图像上，所以有k=2*1=2 解析式为y=2/x
(2)根据（1）问可以得出B(-1,-2) 而A，B两点均在一次函数上
设一次函数的解析式为y=kx+b ，将AB两点坐标代入之后建立方程组
1=2k+b -2=-k+b 联解有 k= 1 b= -1
所以解析式为y=x-1
(3 )设一次函数交x轴于C点则有C（1，0）
Saob=Sboc+Saoc=1/2|oc|*|-2|+i/2|oc|*|1|
=1/2*1*2+1/2*1*1
=3/2
希望能帮助 你！！！

Answer 2

解：（1）∵点A（-2，1），B（1，n）在双曲线y=
m
x
上，∴m=（-2）×1=-2，n=

m
1
=-2∴反比例函数的解析式为y=-

2
x
，点B的坐标为B（1，-2），把A（-2，1），B（1，-2）代入一次函数y=kx+b得

-2k+b=1k+b=-2
，解得

k=-1b=-1
，

∴一次函数的解析式为y=-x-1；

（2）在y=-x-1中，当y=0时，x=-1，
∴直线y=-x-1与x的交点为C（-1，0），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=

1
2
×1×1+

1
2
×1×2=

3
2
；

（3）根据图象：当-2＜x＜0或x＞1时，反比例函数的值大于一次函数的值

Answer 3

y=2/x
y=x-1
1.5