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一道数学题，在三角形ABC中，sin平方A-sin平方B=1/2sin平方C,求sin(2A+60°），已知C=60麻烦讲详详细细...
一道数学题，在三角形ABC中，sin平方A - sin平方B=1/2sin平方C,求sin(2A+60°），已知C=60 麻烦讲详详细细
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解题思路 根据已知 利用正弦定理余弦定理化简已知 再代入所求
解：
sin²A-sin²B=1/2 sin²C
sin²A-sin²（120°-A）=3/8
sin²A-（sin120°AcosA-cos120°sinA）²=3/8
3cos2A+ 根号3 * sin2A=-3/2 两边都乘以根号3 /3得
根号3 cos2A+sin2A=-根号3 /2
sin(2A+60°）=1/2 * sin2A + 根号3 /2 * cos2A=-根号3 /4
解：
sin²A-sin²B=1/2 sin²C
sin²A-sin²（120°-A）=3/8
sin²A-（sin120°AcosA-cos120°sinA）²=3/8
3cos2A+ 根号3 * sin2A=-3/2 两边都乘以根号3 /3得
根号3 cos2A+sin2A=-根号3 /2
sin(2A+60°）=1/2 * sin2A + 根号3 /2 * cos2A=-根号3 /4
参考资料： 、
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