Question

20分已知函数f(x)=x/ax+b(ab为常数且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解

1)y=f(x)的解析式
(2）记Xn=F(X(n-1)),且X1=1,X∈正整数，求Xn (答案是2/n+1 )详细过程 谢谢
告诉我第二问就好了

Answer 1

f(x)=x/(ax+b)
∵f(2)=2/(2a+b)=1
∴2a+b=2
又f(x)=x有唯一解
即x/(ax+b)=x
ax²+(b-1)x=0
x(ax+b-1)=0有唯一解
∴x=0时，ax+b-1=0
即b=1
∴2a+1=2
a=1/2
y=f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)

x(n)=f(x(n-1))=2x(n-1)/[x(n-1)+2]=2/[1+2/x(n-1)]
2/x(n)=1+2/x(n-1)
∴{2/x(n)}为首项为2/x(1)=2, 公差为1的等差数列
2/x(n)=2+n-1=n+1
∴x(n)=2/(n+1)

Answer 2

你这个题的f(x)=x/ax+b(ab为常数且a不等于0）部分中，x/ax，代表的是除法或者分数是不正确的，你抄错题了吧，无法解答。

追问

F（x）的解析式是2x/x+2解第二问就好

追答

你“/”这个符号不是除法的意思？既然是除法这个2x/x=2！没意义……你用错了符号了吧。

追问

2x/（x+2）这下可以解了吧？ 就是第二问郁闷着呢

Answer 3

题不对