Question

如图：△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点，则线段EF和DG有何关系？

Answer 1

在：△ABC中，∵BD、CE是中线，∴ED‖=1/2BC（中位线定理）

在：△BOC中,∵F、G分别是BO、CO的中点，∴FG‖=1/2BC（中位线定理）

∴ED‖=FG

∴四边形EFGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。）

∴EF‖=DG(平行四边形对边平行且相等）

Answer 2

∵点O是△ABC的中线的交点
∴OD=OB/2，OE=OC/2
∵F、G分别是BO、CO的中点
∴OF=OB/2=OD，OG=OC/2=OE
∴ΔOEF≌ΔODG
∴EF=DG