Question

关于空间直角坐标系、

如果在有关空间直角坐标系的习题中 需要证明线面平行或者是线线平行 那么我们用“建系法（xyz轴”还是“传统法” 更 容易证明？？

Answer 1

建系法是最不需要动脑筋的办法，就是最简单的，但很麻烦，需要写出坐标什么的，运算量大。
建系法证明线面平行：先求面的法向量，再写出线的坐标，两项相乘等于零，就证出来了。
建系法证明线线平行：只需证明两个线的坐标向量对应成比例就行了。
建系法证明线线垂直：两条线的坐标向量相乘等于零。
建系法证明线面垂直：证线垂直于面内两条相交直线就行了。
建系法证明面面垂直：求出两个面的法向量，两个法向量相乘等于零，就证出来了。

Answer 2

当然具体问题具体要分析了，一般的话，根据建系的话，肯定是能够做出来的，当然这个也还好看建立坐标系的简单与复杂了，其实有些题目用传统发也是挺简单的
以前我们老师就说过，一般的话，能用传统发想到证明的就用传统法，而立即想不到的，就赶快不要浪费时间了，选个合适的坐标系，用坐标系的方法是一定能借出来的

追问

可是有的坐标系需要自己构图、有时候想不到怎么办呢？？？

追答

如果真的这么麻烦，不是像正方体、长方体，或者有一个现成的三交叉（也即XYZ系)的情况下，我们还是可以考虑想想传统发的，因为传统法一旦想出来其实计算过程还是比坐标法简单点的，除非那些比较好建系的有时还是可以考虑建系的O(∩_∩)O哈！

Answer 3