Question

已知函数f(x)=a^x+x^2-lna(a>0,a≠1)若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点，求t的值

Answer 1

根据f(x)求导，导数为a^x*lna+2x-lna=lna(a^x-1)+2x,当x>0时，导数大于0所以是递增，当x=0时，导数是0，当x<0时，导数小于零所以是递减，由此看来它的的函数值与二次函数的图像差不多，当x=0时候最小，因为有三个零点，而且f(x)-t小于零的部分是与它没有加绝对值的时候与X轴对称的，所以当x=0时候，它是个零点把(x,y)（0,0）带入，得t=0或者是2，

Answer 2

t=1
当x=0时，f(x)恰好等于0，而且x<0时，f(x)一直大于0，且呈现递减趋势，当x>0时，f(x)一直大于0，且呈现递增趋势， 其图形类似 抛物线。 y就类似把抛物线 x轴下方的翻上来，再向下移动 1 个单位。 他说恰好三个交点， t应该是1