Question

奥数题。

客、货两车从甲、乙两地相对开出，客车每小时行68千米，货车每小时行35千米，货车中途因修车停留半小时，共经历4.5小时两车相遇，求甲、乙两地的距离。

一汽车从A地去B地送货，去时每小时行40千米，返回时因空车每小时行60千米，往返共用7.5小时，求A、B两地的距离。

轮船上所带燃料最多可用9小时，顺水时每小时行15千米，逆水时轮船每小时行12千米，轮船最多行多少千米就要往回开？

A、B、C三地在一条直线上，A、B两地相距1000米，甲、乙两人从A地同时向C地行走，甲每分钟35米，乙每分钟走45米。经过几分钟B地在甲、两人的中点上？
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Answer 1

1. 68*4.5+35*3.5=428.5
2. 解方程x*40=60*（7.5-x） x=4.5小时 s=40*4.5=180
3. 15*t=12*（9-t） 解出t 然后s=15*t
4. （1000+x）/45=(1000-x)/35 解出x 然后t=（1000+x）/45

Answer 2

1. （68+35）×4+68×0.5＝446 （Km）
2. 设A地去往B地时所用时间为t，可得：40t=60×（7.5-t） t=4.5 （h）
A、B两地距离为40×4.5＝180 （Km）
3. 设轮船最多行x千米就要往回开，可得：x/15+x/12=9 x=60 （Km）
4. 设经过t分钟B地在甲、两人的中点上，可得：（45-35）t=2×（1000-35t） t=25 （min）

Answer 3

第一题：客车走了68*4.5千米，货车走了35*4千米。所以甲乙两地是68*4.5+35*4=446（千米）
第二题：去，回的速度比是2:3所以时间比是3:2共用7.5小时，所以去用了4.5小时，回用了3小时，所以两地距离是18千米。
第三题：同上题，顺水5小时，逆水4小时，只能走60千米。
第四题：没时间了可以下次吗？

Answer 4

第三题是求15和12的公倍数（在9以下），因此求出是60千米

Answer 5

1.
货车修车半小时，也就是说，行了4小时。而客车没有修车，也就是行了4.5小时。
解答：
4.5-0.5=4 68*4.5+35*4 =......
2.
(40+60)*7.5/2=.....
也就是说，用来回的速度乘时间，等于两个总路程，再除以2，就得出来了！

Answer 6

客、货两车从甲、乙两地相对开出，客车每小时行68千米，货车每小时行35千米，货车中途因修车停留半小时，共经历4.5小时两车相遇，求甲、乙两地的距离。
相遇时客车所走的路程是 68X4.5=306（千米），
货车所走的路程是35X(4.5-0.5)=140（千米），
所以甲乙两地的距离是306+140=446（千米）

一汽车从A地去B地送货，去时每小时行40千米，返回时因空车每小时行60千米，往返共用7.5小时，求A、B两地的距离。
设AB两地的距离是X千米，则有
X/40+X/60=7.5
解方程可得X=180千米

轮船上所带燃料最多可用9小时，顺水时每小时行15千米，逆水时轮船每小时行12千米，轮船最多行多少千米就要往回开？
设轮船最多行X千米就要往回开，则有方程
X/15+X/12=9
解得X=60千米

A、B、C三地在一条直线上，A、B两地相距1000米，甲、乙两人从A地同时向C地行走，甲每分钟35米，乙每分钟走45米。经过几分钟B地在甲、两人的中点上？
设经过X分钟后B地在甲乙两人的中点上，因为乙比甲的速度快，所以乙先经过B点向前走，而此时甲还未经过B点，但他们所走过的路程总和是1000X2千米。则有方程
（35+45）X=1000*2
解方程可得X=25分钟