Question

这三道三角函数填空题怎么做

【1】函数y=2sinx，x∈[-π/4，7π/6]的值域是（ ）

【2】函数y=2sin（π/4-x）的单调递增区间是（ ）

【3】定义在R上的函数f（x)既是偶函数，又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈[0，π/2]时，f(x)=sinx,则f(5π/3）=（ ）

请大家帮我将这三个填空题详细解答一下，谢谢。

Answer 1

1、sinx在[-π/4，7π/6]的值域是负的2分之根号2到1再乘以2就是（根号2,2）
2、-x的单调递增区间是(π/2，3π/2)再加π/4就得到（3π/4，7π/4）
3、由题意可得f(x)=l sinx l则f(5π/3）=2分之根号3

不好意思啦，不知道根号怎么输入，将就一下吧。。。
不好意思

Answer 2

第3题：f(5π/3)=f(2π/3+π)=f(2π/3)=f(-π/3+π)=f(-π/3)
又因为该函数是偶函数f(-π/3)=f(π/3)=sinπ/3

Answer 3

<1>.[-根号2,2]
<2>.[2k∏+3／4∏，2k∏+7／4∏]
<3>.根号3／2

Answer 4

第一题 [-√2，2]
第二题 （-π/4，3π/4）

追问

能讲解一下吗

追答

学过简单的求区间吗？