Question

求数学大师帮小弟解道高一的数学题

己知偶函数y＝f(x)在[-1，0]上为单调递减函数，a.b为锐角三角形的两个内角。则（）
这题本是选择题，答案是f(sin a)>f(cos b)
我想知道为什么
望高手给我个解析，灰常感谢

Answer 1

因为是锐角三角形，所以a+b>π/2,所以a>π/2-b,sin a>sin(π/2-b)=cos b.又因为f(x)是偶函数，在[-1,0]递减，所以在[0,1]上递增，而sin和cos的取值范围在[0,1]之间。所以有f(sin a)>f(cos b)。

Answer 2

都是锐角，a+b>π/2所以1>sina>cosb>0，
f（x）在i【-1，0】上单调递减，因为是偶函数，所以在【0,1】上单调递增，所以f(sin a)>f(cos b)

Answer 3

我怎么觉得这道题出错了……