Question

已知五边形的三条边的长和四个角的大小,如下图所示，那个这个五边形的面积是（ ） 已

图如同样的问题：http://zhidao.baidu.com/question/157039044.html

Answer 1

题目如左图，

做辅助线，作EF⊥BC于F，延长EA、CB相较于点G，如右图所示。

∵∠FEA=135°-90°=45°

  ∠FFA=90°

∴△FFA为等腰直角三角形

∴GF=FE

∵EF⊥BC CD⊥BC ED⊥CD FC⊥CD

∴四边形CDEF为矩形

∴EF=CD=5

∴GF=FE=5

∴S△FFA=5×5/2=25/2

∵BA⊥GE ∠AGB=45°

∴△AGB为等腰直角三角形 

∴GA=AB=3

∴S△AGB =3×3/2=9/2

∴五边形ABCDE的面积为

SCDEF+ S△FFA- S△AGB

=5×2+25/2-9/2

=10+(25-9)/2

=10+8

=18

Answer 2

延长底边和上面两条斜边,组成一个直角三角形.

因为五边形的内角和是(5-2)*180,    所以还有一个未知角是135度,则这个三角形是等腰直角三角形.

设底边5的左边的一未知线段为n,则大三角形的直角边为3+根号2n.大三角形的底边=5+2+n.

7+n=(3+根号2n)*根号2.   n=7-3根号2.

五边形面积=大三角形面积-左右二个小三角的面积=18

Answer 3

如图：