Question

一道非常难的小学数学题目，自己认为小学读的很好的进来，题目对了追加50分！

如图，某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径为40mm，满盘时直径为160mm，如果卫生纸厚度是均匀的，为0.1mm，则满盘时卫生纸的长度是多少米？

Answer 1

假定为理想状态，所求的长度为半径为20.1mm、20.2mm、20.3mm、……、79.8mm、79.9mm、80mm等共600个同心圆的周长之和。
而 周长＝半径×2×π
有
S＝2×(20.1+20.2+20.3+……+79.8+79.9+80)×π
＝2×5×(20.1+20.2+20.3+……+79.8+79.9+80)×π÷5
＝(201+202+203+……+798+799+800)×π÷5
＝(201+800)×300×π÷5
＝1001×300×π÷5
＝60060π
＝188588.4（毫米)
≈188.6米

Answer 2

长度=π*（40.2+40.4+……160）=π*（40+160）*{（160-40）/0.2}/2

Answer 3

可以理解成求圆环面积S=π（R^2--r^2)
=3.14*(80^2-20^2)
=18840(mm^2)
卫生纸长度L=18840/1=18840(mm)

Answer 4

9.0432米

Answer 5

0.1L=πR*R-πr*r
化曲为直，根据面积不变列式
即L=___自己算吧！