Question

已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点(如图）。求证：AQ平分∠DAP

我已经证出△ADQ相似于△QCP了

Answer 1

设PC=X,则BC=3X，正方形边长4X，
在三角形PCQ中QC=2X,PC=X有勾股定理得PQ为根下5x,
同理，在三角形ADQ中得到AQ为2倍的根5X，三角形ABP中AP为5X，
可以看出
AD/AQ=DQ/QP=AQ/AP即，三角形ADQ与三角形AQP相似，
所以<DAQ=<QAP 故AQ平分<DAP

追问

BC应该是4x吧？