Question

高中物理题，急

水平面内放置一原长为L的轻质弹簧，一端固定，另一端系小球，当小球在改水平面内做半径为1.2l的匀速圆周运动时速率为V1；当小球做半径为1.5l的匀速圆周运动时，速率为V2。若弹簧未超过弹性限度，求V1和V2的比值

Answer 1

设V1时弹力为F1，V2时弹力为F2；则由小球做匀速圆周运动知
F1=mV1^2(速度v1的平方）/1.2l;
F2=mV2^2/1.5L;F2=0.5/0.2F1=2.5F1
由三个式子推出
V1=根号下F1*1.2l/m;
V2=根号下2.5F1*1.5l/m;
所以V1：V2=0.6根2

Answer 2

假设轻质弹簧的弹性系数为k，则有：0.2lk=mv1^2/(1.2l)，0.5lk=mv2^2/(1.5l)。两个式子相比就可以得出v1:v2=(2根号2):5
懂？

Answer 3

弹簧弹力提供向心力。
F1＝K(1.2L－L）＝m*V1^2 / (1.2L)，得 0.24K*L＾2＝m*V1^2
F2＝K(1.5L－L）＝m*V2^2 / (1.5L)，得 0.75K*L＾2＝m*V2^2
所以 V1/ V2＝根号（0.24 / 0.75）＝根号0.32＝(2根号2) / 5=0.5656

Answer 4

弹簧弹力提高向心力，设劲度系数为K
则半径为1.2L时，F1=k*0.2L=mv1^2/1.2l
半径为1.2L时，F2=k*0.5L=mv2^2/1.5l
由以上两式可解得V1与V2比值为2倍根号2比5

该题考察圆周运动及向心力基本知识