已知三棱锥顶点P在底面的射影O是三角形ABC的垂心，且PA垂直PB，求证PA垂直平面PBC
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连接AO，并延长交BC与E，连接PE
P在底面的射影O是三角形ABC的垂心
AE为三角形ABC的一条高
PO ⊥BC
AE ⊥BC BC ⊥平面PAE
BC ⊥PA
PA ⊥PB
PA ⊥平面PBC
P在底面的射影O是三角形ABC的垂心
AE为三角形ABC的一条高
PO ⊥BC
AE ⊥BC BC ⊥平面PAE
BC ⊥PA
PA ⊥PB
PA ⊥平面PBC
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