Question

已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,a属于R) (1)判断f(x)的奇偶性 (2)若f(x)在[2,正无穷)是增函数，求实数a...

已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,a属于R) (1)判断f(x)的奇偶性 (2)若f(x)在[2,正无穷)是增函数，求实数a的范围 急

Answer 1

解f(x)=x^2+a/x
f(-x)=（-x）^2+a/-x
f(x)≠f(-x)且f(x)≠-f(-x)
f(x)是非奇非偶
f(x)‘=2x-a/x^2
f(x)在[2,正无穷)是增函数
即f(x)‘＞0
则2x-a/x^2＞0，x在[2,正无穷)上
解出a＜16

Answer 2

非奇非偶f(x)不等于飞f(-x）也不等于-f(-x）
f'(x)=2x-a/(x^2)在[2,正无穷)大于或等于0
f'(2)>=0得2x>=a/(x^2)即a<=2x^3
而2x^3在[2,正无穷)最小为2*2^3
所以a<=16且不等于0

Answer 3

把第二个做的 a不等于0 去掉就对啦