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这道题本质是向量题
建立直角坐标系,原点在A,AB为x轴正方向,AD为y轴正方向,令P坐标为(x,y),则向量AP=(x,y),向量AB=(3,0),向量AD=(0,1)
BD所在直线方程为y=-x/3+1,即x=3(1-y)
BC所在直线方程为y=-x/2+3/2,即x=3-2y
则P点活动区域为{(x,y)|3(1-y)≤x≤3-2y,0≤y≤1}
(x,y)=α(3,0)+β(0,1)=(3α,β),带入P区域范围有3(1-β)≤3α≤3-2β,0≤β≤1
化简得:1-β≤α≤1-2β/3,0≤β≤1
由1-β≤α得:α+β≥1;由α≤1-2β/3,0≤β≤1得:α+β=(α+2β/3)+β/3≤1+1/3=4/3
综合上述:1≤α+β≤4/3
建立直角坐标系,原点在A,AB为x轴正方向,AD为y轴正方向,令P坐标为(x,y),则向量AP=(x,y),向量AB=(3,0),向量AD=(0,1)
BD所在直线方程为y=-x/3+1,即x=3(1-y)
BC所在直线方程为y=-x/2+3/2,即x=3-2y
则P点活动区域为{(x,y)|3(1-y)≤x≤3-2y,0≤y≤1}
(x,y)=α(3,0)+β(0,1)=(3α,β),带入P区域范围有3(1-β)≤3α≤3-2β,0≤β≤1
化简得:1-β≤α≤1-2β/3,0≤β≤1
由1-β≤α得:α+β≥1;由α≤1-2β/3,0≤β≤1得:α+β=(α+2β/3)+β/3≤1+1/3=4/3
综合上述:1≤α+β≤4/3
2011-04-25
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a+[+p+s+124356741
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不知道呀,可以问一问老师哦~~~~~~~~~
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