Question

已知△ABC中，A,B,C的对边分别为a，b，c，且2cos^B/2=根号3sinB，b=1

1 ；若A=5π/12，求边c的大小
2；求AC边上高的最大值

Answer 1

2cos²(B/2)=cosB＋1=√3sinB，即√3sinB－cosB=1，2sin(B－30°)=1，所以B=60°(另一个B=180°舍去)。
1、A=75°，B=60°，则C=45°。c/sinC=b/sinB，则c=√6/2；
2、当∠A=90°时，AC边上的高最大，此时高是√3/3。