Question

一道三角函数题请求帮助，谢谢！

1已知sinx+siny=3/5,cosx+siny=4/5,且0＜y＜π.0＜x＜π求满足条件的x+y的所有取值.

Answer 1

sinx+cosy=3/5,cosx+siny=4/5
（sinx+cosy）2=9/25, ①
（cosx+siny）2=16/25，②
① + ②（即左右分别相加）得到
2+2（sinxcosy +cosxcosy）=1
sinxcosy +cosxcosy=-1/2
sin(x+y)=-1/2
x+y= 7π/6 or 11π/6

Answer 2

将两个各等式各自平方，相加，其中x的相加等于一，只有sin^2y这个未知数，求出来就可以了

追问

具体过程呢？

追答

sinx=0.6-siny，cosx=0.8-siny平方相加
1=（0.6-siny）^2+(0.8-siny)^2展开就只有一个未知数了，解它