Question

心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化。开始上课

，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散。经 过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：

Answer 1

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四大教学理念
【快乐的学习、学习的快乐】

传统的教育实践，忽视发挥学生的主体性精神，教学方法单调，学习方法机械，学习效率低下，学习变得痛苦；
真正的学习是快乐的，当学习成为一种富有主动性、合作性、探究性、反思性的实践活动时，大脑处于最佳学习状态、
学习效率最高。快乐的学习状态下，好奇心满足感到快乐，深入理解和掌握知识与技能感到快乐，零散的知识系统化
感到快乐；学习者带着喜悦的期盼开始学习，学习结束时感到意犹未尽，整个学习过程本身令人感到快乐。

【恰当的任务】
孩子厌学、上课不专心、做作业慢……这些问题困扰着很多家长。造成这些现象的主要原因是：学习任务简单，
孩子会感觉到学习厌倦；学习任务复杂，孩子会感到枯燥。只有“恰当的学习任务”才能够充分调动孩子的学习兴趣，
激发学习动机、挖掘学生潜能、提高学习效率。

【做中学、玩中学】
所谓的“做中学”就是通过解决具体的问题进行学习。在这种学习方式中，提供的学习材料是一系列的问题，学习者
的任务是利用己有的知识解决这些问题，从而学会解决其他类似的问题。
“做中学”说得直白一些就是让孩子像科学家一样亲历发现的过程。使他们在观察、提问、设想、动手实验、表达、
交流的探究活动中，体验科学探究的过程、建构基础性的科学知识、获得初步的科学探究能力，同时在这个过程中唤
起孩子们的好奇心，保护他们的主动性、创造性。

【分析问题、解决问题】
在信息发达的当今社会学生最重要的不仅仅是拥有多少知识，更重要的是“分析问题，解决问题”的能力。这种能力
可以帮助他们勇敢的面对学习和生活中未知的挑战。
“分析问题、解决问题”的价值不仅仅是获得具体问题的答案，更重要的是在这个过程中学习一些解决问题的基本策略，
体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的方法、意识、思想、本能；无论答案正确与否，都反映
出学生对问题的理解和所作出的努力，只要过程及答案具有合理性，都值得肯定和赞扬。

Answer 2

解：（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20，
把B（10，40）代入得，k1=2，
∴y1=2x+20．（0≤x≤10）
设C、D所在双曲线的解析式为 ，
把C（25，40）代入得，k2=1000，
∴（x≥25）；

（2）当x1=5时，y1=2×5+20=30，
当 ，
∴y1＜y2
∴第30分钟注意力更集中．

（2）令y1=36，
∴36=2x+20，
∴x1=8
令y2=36，
∴，
∴
∵27.8-8=19.8＞19，
∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．

Answer 3

1） 线段AB的解析式y=2x+20（1≤x≤10）双曲线的解析式为y=1000/x（25≤x≤40）
（2）x=5时，y=30； x=30时，y=100/3。∵100/3＞30，∴30分钟时。
（3）由2x+20≥36可得x≥18，由1000/x≥36可得x≤27，即当18≤x≤27时，注意力指数在36以上，而27-18=9＜19，所以不能在学生到达所需状态下解说完

Answer 4

你讲对，但我不知道，你存在什么问题？

Answer 5

嗯，是这样的