Question

解一道三元一次方程组，要过程，求帮助！！！

1）5x-3y+z=2
5x+2y-4z=3
-5x+y-z=2

Answer 1

解：5x-3y+z=2⑴
5x+2y-4z=3⑵
-5x+y-z=2⑶
⑴+⑶= -2y=4
所以y= -2
将y= -2代入，则（2）+（3) 3y-5z=5
-6-5z=5
z=-2.2
将y=-2，z=-2.2代入(3)
则{x= -0.36
{y= -2
{z= -2.2

Answer 2

5x-3y+z=2 （1）
5x+2y-4z=3 (2)
-5x+y-z=2 (3)
(1)+(3)
-2y=4
y=-2
(2)+(3)
3y-5z=5
z=-11/5
代入(1)
5x+6-11/5=2
x=-9/25

x=-9/25
y=-2
z=-11/5

Answer 3

2式减去1式：5y-5z=1（4式）
2式加上3式：3y-5z=5（5式）
4式减去5式：2y=-4，得出y=-2
代回4式：得z=-11/5
再代回1式得x=-9/25

Answer 4

5x-3y+z=2 ①
5x+2y-4z=3②
-5x+y-z=2③
由①+③得 y=-2 ④
由②+③得 3y+5z=5 ⑤
将④代入⑤得z=-11/5 ⑥
把④⑥代入 ①得
x=-9/25
x=-9/25 y=-2 z=-11/5

Answer 5

5x-3y+z=2 (1)
5x+2y-4z=3 (2)
-5x+y-z=2 (3)
(1)+(3)
-2y=4
y=-1/2
(1)+(2)
-y-3z=5
z=(-y-5)/3=-11/6
x=(3y-z+2)/5=7/15

所以
x=7/15，y=-1/2，z=-11/6