Question

已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=3cm,角C=60°,BD垂直于CD。(1)求BC,AD的长度

Answer 1

BC=6 AD=3

追问

若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的运动速度，点Q从点C沿CD边向点D以1cm/s的速度运动。当P,Q分别从B,C同时出发时，写出五边形ABPQD的面积与运动时间t之间的函数关系式以及t的取值范围

Answer 2

显然BC=6 ， AD=3。
若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的运动速度，点Q从点C沿CD边向点D以1cm/s的速度运动
过点Q作QH垂直BC于H，
根据题意
PB=2QC=2t，QH=√3/2t
S⊿CPQ=√3/2t（6－2t）/2
s=S（五边形ABPQD）=S梯形－S⊿CPQ
s=√3/2t²－3√3/2t＋27√3/4；（0＜t＜3）。