Question

初三几何题、、、急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！

如图，平行四边形ABCD中，AD=8，CD=4，∠D=60°，点P与点Q是平行四边形ABCD边上的动点，点P以每秒一个单位长度的速度，从点C运动到点D，点Q以每秒两个单位长度的速度，从点A→B→C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，点P，Q同时出发，设运动时间为t，△CPQ的面积为S。

（1）求S关于T的函数关系式？？？

（2）求出S的最大值。。

（3）t为何值时，将△CPQ以他的一边为轴翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形。。。

Answer 1

如图所示：

Answer 2

1）S=1/2*PC*H
H=SIN60°*AD=4√3
PC=T
所以S=1/2*T*4√3=2√3T
2)因为当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，所以T最大为4
所以S最大=8√3
3）因为当Q点在AB上时，BQ不可能等于BC，所以，Q必须在BC上
所以12-2T=T,所以T=4

Answer 3

这道题难度系数太低，主要考分类思想和菱形的特点。
如图，平行四边形ABCD中，AD=8，CD=4，∠D=60°，点P与点Q是平行四边形ABCD边上的动点，点P以每秒一个单位长度的速度，从点C运动到点D，点Q以每秒两个单位长度的速度，从点A→B→C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，点P，Q同时出发，设运动时间为t，△CPQ的面积为S。
(1)设CP为T，AQ为2T，当点C运动到点D时，即T等于4时，点Q停止运动到BC中点，当0<T<2时,S△CPQ=CP乘以高1/2AC(因为△ACD为RT三角形)=2√3T,当2<T<4时,QC=12-2T,此时高= √3(6-T),S△CPQ=CP乘以高√3/2(6-T)=√3/2T(6-T)
(2)由顶点式S Max=(9√3)/2
(3)将△CPQ以他的一边为轴翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形,此时只有一点,使QC=CP,即12-2T=T,T=4.
答案就是这样,

Answer 4

1）S=1/2*PC*H
H=SIN60°*AD=4√3
PC=T
所以S=1/2*T*4√3=2√3T
2)因为当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，所以T最大为4
所以S最大=8√3
3）因为当Q点在AB上时，BQ不可能等于BC，所以，Q必须在BC上
所以12-2T=T,所以T=4