Question

初中的一道数学题：设a,b是方程x平方加X减2009等于0的两个实数根，则a平方加2a加b的值为------

请说明做题方法，谢谢

Answer 1

你好，虎跃潮前：

解：
∵a，b是方程x²＋x－2009＝0的两个实数根
∴a²＝2009－a
由韦达定理，可知：
a＋b＝－1
∴a²＋2a＋b
＝a²＋a＋(a＋b)
＝2009－a＋a＋(a＋b)
＝2009－1
＝2008

Answer 2

解：已知x^2+x-2009=0，由题得：a+b=-1,ab=-2009（韦达定理）,
由以上两个式子得：b=-1-a,ab=a(-1-a)=2009,
所以a^2+a=2009
那么a^2+2a+b=(a^2+a)+(a+b)=2009-1=2008.

Answer 3

上面那个师兄做得很好