在△ABC中，D为AB中点，E在AC上，DE的延长线交BC的延长线于F.求证AE:EC=BF:CF 15
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简单：作CG平行AB交DF于G，因为AB平行于CH，那么三角形HGF与三角形DBF相似，即CH:BD=CF:BF,又因为AB平行于CH,即角AED=角HEC,角DAE=HCE,即三角形ADE与三角形CHE相似，即CH:AD=EC:EA,又因为D为AB的中点，那么AD=BD,即等量代换可得：AE:EC=BF:CF!!!没办法，懒得打符号！嘻。。。。。。
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