Question

如图 在△ABC中，AB=AC，∠A=36°线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE 求证∠CBE=30°

Answer 1

证明：
∵AB＝AC，∠A＝36
∴∠ABC＝∠C＝（180-∠A）/2＝（180-36）/2＝72
∵DE垂直平分AB
∴AE＝BE
∴∠ABE＝∠A＝36
∴∠CBE＝∠ABC-∠ABE＝72-36＝36
∴∠CBE＝36

Answer 2

思路：要证∠cbe=36°可知∠abe=36°
即△abe为等腰三角形，又de为线段ab的垂直平分线，
所以△abe为等腰三角形。
证明：∵ de为线段ab的垂直平分线
∴ ae=be
∴ △abe为等腰三角形
∴ ∠abe=∠a=36°
又∵ab=ac
∴ ∠abc=∠acb=（180°-36°）/2=72°
∴ ∠cbe=∠abc-∠abe=36°
证必。

Answer 3

题目有问题，应该是：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE 求证∠CBE=36°

证明：
∵AB=AC,∠A=36°
∴∠ABC=1/2(180°-∠A)= 72°
∵DE是AB的垂直平分线
∴EA=EB
∴∠EBA=∠A=36°
∴∠CBE=∠ABC-∠EBA=36°

Answer 4

有图吗