如图,在平面直角坐标系xOy,直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个动点
1:求点ABC坐标2:当△CBD为等腰三角形时直接写出D坐标(三个情况)3:在直线AB上是否存在点E使得以点EDOA为顶点的四边形为平行四边形?存在的话直接写出BE/CD...
1:求点ABC坐标
2:当△CBD为等腰三角形时 直接写出D坐标(三个情况)
3:在直线AB上是否存在点E 使得以点EDOA为顶点的四边形为平行四边形? 存在的话直接写出BE/CD的值 不存在请说明理由
要详细的解题正确的过程,谢了 我很急 展开
2:当△CBD为等腰三角形时 直接写出D坐标(三个情况)
3:在直线AB上是否存在点E 使得以点EDOA为顶点的四边形为平行四边形? 存在的话直接写出BE/CD的值 不存在请说明理由
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:(1)在y=x+1中,当y=0时,x+1=0,∴x=-1,点B的坐标为(-10).Ω (1')
在y=-34x+3中,当y=0时,-34x+3=0,∴x=4,点C的坐标为(4,0). (2分)
由题意,得{y=x+1y=-34x+3解得{x=87y=157
∴点A的坐标为(87,157).(3分)
(2)当△CBD为等腰三角形时,有以下三种情况,如图(1).设动点D的坐标为(x,y).
由(1),得B(-1,0),C(4,0),∴BC=5.
①当BD1=D1C时,过点D1作D1M1⊥x轴,垂足为点M1,则BM1=M1C=12BC.
∴BM1=52,OM1=52-1=32,x=32.
∴y=-34×32+3=158,点D1的坐标为(32,158).(4分)
②当BC=BD2时,过点D2作D2M2⊥x轴,垂足为点M2,则D2M22+M2B2=D2B2,
∵M2B=-x-1,D2M2=-34x+3,D2B=5,
∴(-x-1)2+(-34x+3)2=52.
解得x1=-125,x2=4(舍去).此时,y=-34×(-125)+3=245.
∴点D2的坐标为(-125,245). (6分)
③当CD3=BC,或CD4=BC时,同理可得D3(0,3),D4(8,-3).(9分)
由此可得点D的坐标分别为D1(32,158),D2(-125,245),D3(0,3),D4(8,-3).
评分说明:符合条件的点有4个,正确求出1个点的坐标得(1分),2个点的坐标得(3分),3个点的坐标得(5分),4个点的坐标得满分;与所求点的顺序无关.
(3)存在.以点E,D,O,A为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形,如图(2).
①当四边形AE1OD1为平行四边形时,BE1CD1=3220. (10分)
②当四边形AD2E1O为平行四边形时,BE1CD2=210.(11分)
③当四边形AOD1E2为平行四边形时,BE2CD1=27220.(12分)
在y=-34x+3中,当y=0时,-34x+3=0,∴x=4,点C的坐标为(4,0). (2分)
由题意,得{y=x+1y=-34x+3解得{x=87y=157
∴点A的坐标为(87,157).(3分)
(2)当△CBD为等腰三角形时,有以下三种情况,如图(1).设动点D的坐标为(x,y).
由(1),得B(-1,0),C(4,0),∴BC=5.
①当BD1=D1C时,过点D1作D1M1⊥x轴,垂足为点M1,则BM1=M1C=12BC.
∴BM1=52,OM1=52-1=32,x=32.
∴y=-34×32+3=158,点D1的坐标为(32,158).(4分)
②当BC=BD2时,过点D2作D2M2⊥x轴,垂足为点M2,则D2M22+M2B2=D2B2,
∵M2B=-x-1,D2M2=-34x+3,D2B=5,
∴(-x-1)2+(-34x+3)2=52.
解得x1=-125,x2=4(舍去).此时,y=-34×(-125)+3=245.
∴点D2的坐标为(-125,245). (6分)
③当CD3=BC,或CD4=BC时,同理可得D3(0,3),D4(8,-3).(9分)
由此可得点D的坐标分别为D1(32,158),D2(-125,245),D3(0,3),D4(8,-3).
评分说明:符合条件的点有4个,正确求出1个点的坐标得(1分),2个点的坐标得(3分),3个点的坐标得(5分),4个点的坐标得满分;与所求点的顺序无关.
(3)存在.以点E,D,O,A为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形,如图(2).
①当四边形AE1OD1为平行四边形时,BE1CD1=3220. (10分)
②当四边形AD2E1O为平行四边形时,BE1CD2=210.(11分)
③当四边形AOD1E2为平行四边形时,BE2CD1=27220.(12分)
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(1)让两个解析式组成方程组。求出交点坐标(8/7,15/7)。让y=x+1中的y=0求出与x轴交点(-1,0),让y=-3/4x+3中y=0求出与x轴交点(4,0)。
(2)你说的三个情况不对的,共四个结果,D1(3/2,15/8)D2(7,-3)D3(0,3)D4(-12/5,24/5)。
(3)不存在你所说的情况。
(2)你说的三个情况不对的,共四个结果,D1(3/2,15/8)D2(7,-3)D3(0,3)D4(-12/5,24/5)。
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问题1:A点坐标:解这个方程组,y=x+1,y=-3/4x+3,可得x=8/7,y=15/7
点A坐标为(8/7,15/7)
B点坐标:令y=x+1=0,得x=-1,B坐标(-1,0)
C点坐标:令y=-3/4x+3=0,得x=4;C点坐标(4,0)
问题2:共四种情况(3/2,15/8)(7,-3)(0,3)(-12/5,24/5)
问题3:D点四种情况都不能使得DO‖AB,所以不存在
点A坐标为(8/7,15/7)
B点坐标:令y=x+1=0,得x=-1,B坐标(-1,0)
C点坐标:令y=-3/4x+3=0,得x=4;C点坐标(4,0)
问题2:共四种情况(3/2,15/8)(7,-3)(0,3)(-12/5,24/5)
问题3:D点四种情况都不能使得DO‖AB,所以不存在
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(1)让两个解析式组成方程组。求出交点坐标(8/7,15/7)。让y=x+1中的y=0求出与x轴交点(-1,0),让y=-3/4x+3中y=0求出与x轴交点(4,0)。
(2)你说的三个情况不对的,共四个结果,D1(3/2,15/8)D2(7,-3)D3(0,3)D4(-12/5,24/5)。
(3)不存在你所说的情况。
(2)你说的三个情况不对的,共四个结果,D1(3/2,15/8)D2(7,-3)D3(0,3)D4(-12/5,24/5)。
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