Question

如图,在平面直角坐标系xOy，直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点

1：求点ABC坐标
2：当△CBD为等腰三角形时 直接写出D坐标(三个情况)
3：在直线AB上是否存在点E 使得以点EDOA为顶点的四边形为平行四边形? 存在的话直接写出BE/CD的值 不存在请说明理由

要详细的解题正确的过程，谢了 我很急

Answer 1

解法如下，共有四个点。请看图片文件，左键点击放大，还看不清，请用左键在看不清的图片上拖一下。出现的页面可以看。

Answer 2

：（1）在y=x+1中，当y=0时，x+1=0，∴x=-1，点B的坐标为（-10）．Ω （1'）
在y=-34x+3中，当y=0时，-34x+3=0，∴x=4，点C的坐标为（4，0）． （2分）
由题意，得{y=x+1y=-34x+3解得{x=87y=157
∴点A的坐标为（87，157）．（3分）
（2）当△CBD为等腰三角形时，有以下三种情况，如图（1）．设动点D的坐标为（x，y）．
由（1），得B（-1，0），C（4，0），∴BC=5．
①当BD1=D1C时，过点D1作D1M1⊥x轴，垂足为点M1，则BM1=M1C=12BC．
∴BM1=52，OM1=52-1=32，x=32．
∴y=-34×32+3=158，点D1的坐标为(32，158)．（4分）
②当BC=BD2时，过点D2作D2M2⊥x轴，垂足为点M2，则D2M22+M2B2=D2B2，
∵M2B=-x-1，D2M2=-34x+3，D2B=5，
∴（-x-1）2+（-34x+3）2=52．
解得x1=-125，x2=4（舍去）．此时，y=-34×(-125)+3=245．
∴点D2的坐标为(-125，245)． （6分）
③当CD3=BC，或CD4=BC时，同理可得D3（0，3），D4（8，-3）．（9分）
由此可得点D的坐标分别为D1（32，158），D2（-125，245），D3（0，3），D4（8，-3）．
评分说明：符合条件的点有4个，正确求出1个点的坐标得（1分），2个点的坐标得（3分），3个点的坐标得（5分），4个点的坐标得满分；与所求点的顺序无关．

（3）存在．以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形，如图（2）．
①当四边形AE1OD1为平行四边形时，BE1CD1=3220． （10分）
②当四边形AD2E1O为平行四边形时，BE1CD2=210．（11分）
③当四边形AOD1E2为平行四边形时，BE2CD1=27220．（12分）

Answer 3

(1)让两个解析式组成方程组。求出交点坐标（8/7，15/7）。让y=x+1中的y＝0求出与x轴交点（-1，0），让y=-3/4x+3中y＝0求出与x轴交点（4，0）。
（2）你说的三个情况不对的，共四个结果，D1（3/2，15/8）D2（7，-3）D3（0，3）D4（-12/5，24/5）。
（3）不存在你所说的情况。

Answer 4

(1)让两个解析式组成方程组。求出交点坐标（8/7，15/7）。让y=x+1中的y＝0求出与x轴交点（-1，0），让y=-3/4x+3中y＝0求出与x轴交点（4，0）。
（2）你说的三个情况不对的，共四个结果，D1（3/2，15/8）D2（7，-3）D3（0，3）D4（-12/5，24/5）。
（3）不存在你所说的情况。

Answer 5

问题1：A点坐标：解这个方程组，y=x+1，y=-3/4x+3，可得x＝8/7,y=15/7
点A坐标为(8/7,15/7)
B点坐标:令y=x+1=0,得x=-1,B坐标(-1,0)
C点坐标:令y=-3/4x+3=0,得x=4;C点坐标(4,0)
问题2:共四种情况(3/2,15/8)(7,-3)(0,3)(-12/5,24/5)
问题3:D点四种情况都不能使得DO‖AB，所以不存在