Question

数学题目..刚刚打错了..

在四边形ABCD中,AB=DC,∠ABC=∠DCB,求证∠BAD=∠CDA

Answer 1

连接AC、BD
∵AB=CD，∠ABC=∠DCB，BC=CB
根据两边夹角全等定理，
三角形ABC全等于三角形DCB
∴∠ACB=∠DBC
∴∠ABC - ∠DBC =∠DCB-∠ACB，即∠ABD=∠DCA
三角形ADB和三角形DAC中，
∠ABD=∠DCA，AD=DA，AB=DC
∴三角形ADB全等于三角形DAC
∴∠BAD=∠CDA

Answer 2

连接AC，BD，可以证明三角形ABD与三角形ACD全等得AC=BD在可证三角形BCD与三角形ABC全等就得∠BAD=∠CDA