Question

已知二次函数y=ax²+bx+3的图象经过(-3,0)(2,-5),且与x轴交A,B两点

（1）试确定此二次函数的解析式（2）判断点P（-2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在求出△PAB的面积，如果不在，是说明理由

过程详细。谢谢

Answer 1

把(-3,0)(2,-5)代人y=ax2+bx+3

得到

0=9a-3b+3

-5=4a+2b+3

解得a=-1，b=-2

所以y=-x2-2x+3

（2）把（-2,3）代人y=-x2-2x+3

得到3=-4+4+3成立

所以点P（-2,3）在这个二次函数的图象上

当y=0时，x=-3或x=1

所以s△PAB=?ab*3=6