Question

某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台

1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场进货方案
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，应选择哪种进货方案？

过程完整，谢谢

Answer 1

（1）设甲进货为X台 乙进货Y台 丙进货Z台
第一种情况只进甲和乙
则列方程组1500x+2100y=90000
x+y=50
解得x=25 y=25
第二种情况进乙和丙
则列方程组2100y+2500z=90000
y+z=50
解得x y无解
第三种情况进甲和丙
则列方程组1500x+2500z=90000
x+z=50
解得x=35 y=15
(2)当选择第一种情况时利润W1=150x25+25x200=9000
当选择第三种情况时利润W3=35x150+15x250=9250
因为W1<W3所以选择第三种进货方案