Question

已知圆C的方程:x^2+y^2-4y=0,直线l的方程为:y=kx+1,求直线l被圆截得的弦长最短时k的值。

请写出详细过程。

Answer 1

圆C的方程:x^2+y^2-4y=0,圆心C(0,2) 半径r=4
直线l的方程为:y=kx+1,经过定点A(0,1)
直线l被圆截得的弦长最短时，直线L与AC垂直
直线AC就是y轴
所以直线L垂直y轴，k=0