Question

急求一道初二数学几何题，非常感谢！

三角形ABC中，AB=5,BC=3,AC=4,P点在AC上（与点A、C不重合），Q点在BC上，PQ平行AB。在AB上有一点M，问当角PMQ=90度时，PQ的长？
抱歉，漏了一句：当角PMQ=90度，且PM=PQ时，求PQ的长。

Answer 1

AB=5,BC=3,AC=4，下次看到这句话，你应该很快的想起来：勾三股四弦五，即直角三角形。用数学语言表达就是∵BC²+AC²=AB²∴△ABC是Rt△，C是直角
若还有PM//BC,QM//AC之类的条件，则易得PM=BC/2，PQ/AB=PM/BC=1/2

Answer 2

话说咱不会这题，但是很喜欢这题，所以决定留一个脚印，以后再来温习

Answer 3

第一问可解：设CP=x,(x/4)^2=1/2,可得CP=8^(-2),也就是二倍根号二
第二问也可解：设CP=x,则CQ=3x/4,PQ=5x/4,周长等于3x
PABQ周长等于（3-3x/4)+(4-x)+5+5x/4=12-x/2
3x=12-x/2时，x=24/7

Answer 4

BC²+AC²=AB²∴△ABC是Rt△，C是直角
若还有PM//BC,QM//AC之类的条件，则易得PM=BC/2，PQ/AB=PM/BC=1/2

Answer 5

∵BC2+AC2=AB2∴△ABC是Rt△

Answer 6

哥们 我想你还得看看题有没有错
要是角PMQ=90度 那么PM就不能等于PQ
你自己画个图看看吧
肯定不对