Question

一道关于等差等比数列的题。急！

已知An是等差数列，且a2等于1，a5等于-5。求Sn的最大值

Answer 1

a5=a2+3d
所以d=-2 a1=a2-d=3
Sn=na1+[n(n-1)d]/2=-n^2+4n
下面看函数f(x)=-x^2+4x
当x=2时取最大值，
Sn当n=2时取最大值，最大值为4

Answer 2

知an=a1+(n-1)d,
又 d=(a5-a2)/3=-2,
a1=3,an=-2n+5,
sn=-2(n(n+1)/2)+5n=-n^2+4n=-(n-2)^2+4
当n=2时,sn取最大值为4