Question

我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得:甲

乙两种树苗的成活率分别为90％、95％
（1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买多少棵？

Answer 1

解答：解：（1）设购买甲种树苗x棵，则乙种树苗（500-x）棵，
由题意得：50x+80（500-x）=28000
解得x=400
所以500-x=100
答：购买甲种树苗400棵，则乙种树苗100棵．
（2）由题意得：50x+80（500-x）≤34000
解得x≥200，（注意x≤500）
答：购买甲种树苗不少于200棵，其余购买乙种树苗．（若为购买乙种树苗不多于300棵，其余购买甲种树苗也对）
（3）由题意得：90%x+95%（500-x）≥500×92%，
解得x≤300
设购买两种树苗的费用之和为y，则y=50x+80（500-x）=40000-30x
在此函数中，y随x的增大而减小
所以当x=300时，y取得最小值，其最小值为40000-30×300=31000
答：购买甲种树苗300棵，乙种树苗200棵，即可满足这批树苗的成活率不低于92%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为31000．

Answer 2

解答：解：（1）设购买甲种树苗x棵，则乙种树苗（500-x）棵，
由题意得：50x+80（500-x）=28000
解得x=400
所以500-x=100
答：购买甲种树苗400棵，则乙种树苗100棵．
（2）由题意得：50x+80（500-x）≤34000
解得x≥200，（注意x≤500）
答：购买甲种树苗不少于200棵，其余购买乙种树苗．（若为购买乙种树苗不多于300棵，其余购买甲种树苗也对）
（3）由题意得：90%x+95%（500-x）≥500×92%，
解得x≤300
设购买两种树苗的费用之和为y，则y=50x+80（500-x）=40000-30x
在此函数中，y随x的增大而减小
所以当x=300时，y取得最小值，其最小值为40000-30×300=31000
答：购买甲种树苗300棵，乙种树苗200棵，即可满足这批树苗的成活率不低于92%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为31000．

Answer 3

解：（1）设购买甲种树苗x棵，则乙种树苗（500-x）棵，
由题意得：50x+80（500-x）=28000
解得x=400
所以500-x=100
答：购买甲种树苗400棵，则乙种树苗100棵
（2）
解：设需要购买甲树苗X颗 （由题意：甲乙两种树苗共计500颗 可得） 乙树苗购买数量就是购买总数-甲树苗的数量即为（500-X）颗
然后由题意（甲种树苗每棵50元 乙种树苗每棵80元， 购买树苗的钱数不得超过34000元）
可得X*50+80*(500-x)≤34000
展开得50X+40000-80X≤34000
合并同类项得 -30X≤-6000
系数化为一 X≥200棵
所以建议购买甲树苗在200棵以上（含200棵）乙购买300棵或者以下（含300棵）此时购买的树苗的费用不超过34000元

Answer 4

x+y=50 x=400
50x+80y=500 y=100

Answer 5

j甲400 乙100 设甲X乙500-X有50X+80（500-X）=28000