Question

若A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)( 2^8+1)( 2^16+1)( 2^32+1)( 2^64+1) 求A-2007的末尾数

最后a=2的128次方-1然后怎么算

Answer 1

A=A×(2-1)=(2-1)×(2+1)×(2^2+1)×……×（2^64+1）
=（2^2-1）×(2^2+1)×……×（2^64+1）
=……
=2^128-1
2、4、8、16、32、64、128、256、……2^n
个位数是2、4、8、6循环的。128÷4=32
当n=128时，个位数是6.
所以 2^128-1个位数是5.
A-2007个位数是8.

Answer 2

2^128=((((（2^8）^2)^2)^2)2),2^8=256.所以不管平方几次,个位还是6.
2^128-1-2007=2^128-2008=(******)6-2008
所以最后结果的个位是8.