Question

明天就考试了 希望大家帮忙解决一个关于数学中排列组合的问题

我想知道在解排列组合时什么时候除以Ann（Ann为组合数）
举个例子：12个球队中有3个强队，将12个队任意分成三组（每组4队），则3个强队恰好被分在同一组的概率
提示中给的：C412C48C44/A33 其中除的A33 是什么意思
C33C19C48C44/A22 其中除的A22 是什么意思

Answer 1

（1）C412C48C44/A33 其中除的A33 是什么意思
A33是指3个队伍没有顺序的
而C412C48C44在计算队伍时每组分法都算了A33种
（2）C33C19C48C44/A22 其中除的A22 是什么意思
这是先分好有强队的然后再分其他2个队伍
而这2个队伍也有重复计算了A22次

Answer 2

正常分组中，不同的组之间应该平权，但是由于我们限定了分组的顺序，所以同样的分法被重复计算了
以提示一为例，指的是同样分法的三个组由于分的顺序不同被重复计算了A33次，如（1234，5678，9ABC）和（5678，1234，9ABC）实际是一样的。
而提示二，因为平权的只有没有强队的两个组，所以只要除A22。

Answer 3

第一个式子是分母，表示12支球队平均分成3组，即12选4、8选4、4选4，除以A33是为了去掉重复分组；第二个式子是分子，表示先在9支球队中任选一支与三支强队为一组，再把余下的8支平均分成2组，即8选4,4选4，除以A22也是为了避免重复。