如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别是角DAB，角BCD的平分线分别交BC，AD于E，F。求证：四边形AFCE是平
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∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD，AD//BC，∠BAD=∠BCD
∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD
∴∠BAE=½BAD，∠DCF=½∠BCD
∴∠BAE=∠DCF
∵AB//CD
∴∠AED=∠BAE
∴∠AED=∠DCF
∴AE//CF
∴四边形AFCE是平行四边形
∴AB//CD，AD//BC，∠BAD=∠BCD
∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD
∴∠BAE=½BAD，∠DCF=½∠BCD
∴∠BAE=∠DCF
∵AB//CD
∴∠AED=∠BAE
∴∠AED=∠DCF
∴AE//CF
∴四边形AFCE是平行四边形
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