Question

一道初二的数学题。

汶川地震后，某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距2√3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度

Answer 1

提示：过c点做CD垂直于AB，交AB的延长线于D
由于三角形ABC是等腰三角形，AB=BC=2√3，已知三角形的两条边求第三条边AC
由此可得AC=6,又因为∠CAD=30°，所以AC=2CD(定理），所以CD=3
CD既是所要求的深度，答案就是3米

Answer 2

设C所在的深度为h, h/tan30°-h/tan60°=2√3 h=3米

Answer 3

dcot30° - dcot60° = 2√3
d=3