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∵a>b-c
∴a-(b-c)>0
∵a<b+c
∴a-(b+c)<0
∴|a-b+c|+|a-b-c|
=|a-(b-c)|+|a-(b+c)|
=(a-(b-c))-(a-(b+c))
=a-b+c-a+b+c
=2c
∴a-(b-c)>0
∵a<b+c
∴a-(b+c)<0
∴|a-b+c|+|a-b-c|
=|a-(b-c)|+|a-(b+c)|
=(a-(b-c))-(a-(b+c))
=a-b+c-a+b+c
=2c
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两边之和大于第三边
|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c
周长为11时,上式的值就是11
|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c
周长为11时,上式的值就是11
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三角形两边之和大于第三边
所以a-b+c>0
a-b-c<0
所以原式=a-b+c+b+c-a
=2c
所以a-b+c>0
a-b-c<0
所以原式=a-b+c+b+c-a
=2c
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三角形任意两边于第三边
a+c>b,b+c>a
即:
a-b+c>0a-b-c<0
|a-b+c|+|a-b-c|=a-b+c+b+c-a=2c
a+c>b,b+c>a
即:
a-b+c>0a-b-c<0
|a-b+c|+|a-b-c|=a-b+c+b+c-a=2c
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|a-b+c|+|a-b-c|
=a-b+c+a-b-c
=a-b+a-b
=2a-2b
=a-b+c+a-b-c
=a-b+a-b
=2a-2b
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/2370616.html?fr=qrl3
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