
已知0小于b小于a小于c小于等于10 ,ab=1,则(a^2+b^2)/(a-b)+1/c的最小值是??
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解:要使1/c最小,则使c最大,即c=10
则0小于b小于a小于10,
因为ab=1,则a>1,b<1,b=1/a
式子前半部分可化为:(a^4+1)/a/(a^2-1)
求导,得到a=根号(2+根号3)
则0小于b小于a小于10,
因为ab=1,则a>1,b<1,b=1/a
式子前半部分可化为:(a^4+1)/a/(a^2-1)
求导,得到a=根号(2+根号3)
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