Question

已知m,n是方程x^2+x-2011=0的两个根，则m^2+3m+2n的值为

A.2011
B.2010
C.2009
D.2008

我知道答案是C，但是不知道过程

Answer 1

因为m，n是方程的解，所以m+n=-1，m^2+m-2011=0。所以m^2+3m+2n=m^2+m+2(m+n)=2011-2=2009

Answer 2

m^2+m-2011=0得m^2+m=2011
利用根与系数的关系得出：m+n=-1
m^2+m+2m+2n＝2011+（-2）
＝2009

Answer 3

m+n=-1,m+1=-n
mn=-2011
m²+3m+2n
=m(m+1)+2(m+n)
=-mn+2(m+n)
=2011-2
=2009

Answer 4

（m^2+m）+（2m+2n）——这样可以利用x^2+x-2011=0，用m替换x。
=2011+2（m+n）——根与系数的关系：x1+x2=-b/a,即m+n=-1
=2011+2（-1）
=2009
选C

Answer 5

解：答案是B。