Question

在四边形ABCD中，AD平行于BC，E是AB的中点，若△DEC的面积为S，则四边形ABCD的面积为

Answer 1

过 E作EF//CD交DA的延长线于F，交BC于G
则 ∠B=∠EAF （内错角）
∠BEG=∠AEF （对顶角）
AE=BE (E是AB的中点)
所以 △AEF ≌ △BEG
即 S△AEF = S△BEG
S梯形ABCD=S平行四边形CDFG
=2*S△DEC （等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半）
即 S梯形ABCD=2S

Answer 2

过E做一条辅助线垂直于AD BC交AD于F 交BC于G
过E做一条辅助线平行于AB于BD交于点H 因为高一样而2EH=AB+CD
S△ABE+S△ECD=S△BED
所以面积为2S

Answer 3

在cd线上，找出一中点g,连接eg,且eg是四边形的中线，即2eg=ad+bc,并且过e点做一条垂直与ad,bc的辅助线，且分别交于h,i点，然后利用三角形计算可已得到四边形的面积为2s!!

Answer 4

ABCD的面积是2S

Answer 5

2s

追问

过程