Question

,已知有一条抛物线的形状(开口方向和大小)

一，已知有一条抛物线的形状（开口方向和大小）与抛物线y=2x平方相同，它的对衬轴是直线x=1时，y=6,求这条抛物线的解析式
二，定义：如果点p (t ,t )在抛物线上，则点p 叫做这条抛物线的不动点。求出（一）中所求抛物线上不动点的坐标

Answer 1

一，已知有一条抛物线的形状（开口方向和大小）与抛物线y=2x平方相同，它的对称轴是直线x=1时，y=6,求这条抛物线的解析式
解：一条抛物线的开口方向和开口的大小由二次项系数决定，既然所求抛物线与y=2x²相同，那么就已告诉你：a=2；又已告诉你对称轴是x=1，而且在x=1时y=6，那就是把顶点坐标(1，6）告诉了你，这样，抛物线方程直接写出来就行了！这就是：y=2(x-1)²+6=2x²-4x+8
二，定义：如果点p (t ,t )在抛物线上，则点p 叫做这条抛物线的不动点。求出（一）中所求抛物线上不动点的坐标
解：如果所求抛物线上有什么“不动点”，那么就是等式：2t²-4x+8=t，也就是有方程：
2t²-5t+8=0，但次方程没有实数解，因为其判别式△＝25－64＝39<0。也就是说，在这条抛物线上没有这样的“不动点”。

Answer 2

解：（1）∵抛物线的形状（开口方向和大小）与抛物线y=2x²相同
∴a=2
∵对称轴是直线x=1，且y=6
∴顶点为（1，6）
∴这条抛物线的解析式为y=2(x-1)²+6
（2）若存在p (t ,t )在抛物线上
则t=2(t-1)²+6
∴2(t²-2t+1)+6-t=0
∴2t²-5t+8=0
∵△<0
∴不存在这样的实数t
∴不动点不存在

Answer 3

1.开口方向和形状与y=2*x^2相同，则抛物线二次项系数是2，
对称轴为 x=1时，y=6,说明顶点坐标是(1,6)
所以所求抛物线解析式为：y=2(x-1)^2+6
2.把p(t,t)代入解析式得：t=2(t-1)^2+6
整理得：2*t^2-5t+8=0
判别式=5^2-4*2*8=-39<0
方程无解
所以这样的点不存在，即抛物线没有定义的不动点。

Answer 4

y=2(x-1)^2+6

追问

给出步骤啊 坐标呢

追答

这条抛物线的解析式由二次函数顶点式得出
2）因为p (t ,t )所以X=2(x-1)^2+6此方程无解故此点不存在