Question

求求大家帮帮忙啊、高二数学期中考试的题、谢谢大家了

设a、b、c∈R,函数f(x)＝x的三次方+ax的平方+1在x＝1处取得机值5。求函数f(x)的表达式。 求函数f(x)在区间(m,m+1)上单调递增，求实数m的取值范围

Answer 1

x=of（x）取极值 所以a=-3/2要使f（x）在区间单调递增 当x=1时，导数为0，所以代进去得到a=-3/2导数=3x²-3x，若单调递增，则导数>=0,此时x范围为，x<=0或x>=1
因此，m+1<=0或m>=1,解出来，m<=-1或m>=1

Answer 2

带入就能求出a=3，所以其导数为g（x）=3x（x+1），其增区间为（-1，∞）那么m＞-1

Answer 3

导数=3x²+2ax，当x=1时，导数为0，所以代进去得到a=-3/2
导数=3x²-3x，若单调递增，则导数>=0,此时x范围为，x<=0或x>=1
因此，m+1<=0或m>=1,解出来，m<=-1或m>=1

Answer 4

f'（x）=3x2+2ax=0时 f（x）取极值
所以a=-3/2
要使f（x）在区间单调递增 则有
f'（x）=3x2-3x＞0
x＞1 或x＜0
所以 m≥1 或者m+1≤0
即m≥1或m≤-1