Question

已知数列中,a1=1,a2=3,任意正整数n,都有an+2 ≤an+3*2n ,an+1 ≥2an+1,求a11 - a10=

Answer 1

a(n+2) ≤an+3*2^n
a(n+1) ≥2an+1
a3≤7
a3≥7
a3=7
a4≤15
a4≥15
a4=15
数学归纳法！
为了证明an=2^n-1
（1）验证n=1时P(n)成立；
n=2时P(n)成立

（2）假设当,n=k-1和n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，
即1a（k-1）=2^（k-1）-1和ak=2^k-成立
a（k+1）≤a（k-1）+3*2^（k-1）
≤2（2^k-1）+1,
a（k+1）≥2（2^k-1）+1,
得 a（k+1）=2（2^k-1）+1,
=2^(k+1)-1
证明当n=k+1时命题也成立
数学归纳法！完成！
an=2^n-1
a11-a10=2^11-1-（2^10-1）
=2^10
真心好难呀！题还不准确，还得我来猜！
全部原创
不懂百度hi我！