Question

用matlab编写程序求以幂函数作基函数的3次、4次多项式的最小二乘曲线拟合，画出数据散点图及拟合曲线图

由实验给出下列数据表
x 0.0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.8 1.0
y 1.0 0.41 0.50 0.61 0.91 2.02 2.46
试求以幂函数作基函数的3次、4次多项式的最小二乘曲线拟合，画出数据散点图及拟合曲线图，并预测x=0.7处的近似值.

Answer 1

>> x=[0.0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.8 1.0]; %输入数组
>> y=[1.0 0.41 0.50 0.61 0.91 2.02 2.46];
>> f1=inline(poly2sym(polyfit(x,y,3))); %polyfit拟合得到系数，poly2sym由系数得到多项式，inline转换内联函数
>> f2=inline(poly2sym(polyfit(x,y,4)));
>> plot(x,y,'*'); %绘散点图
>> for i=1:7 %text给各点做坐标标注，num2str转换数值为字符，strcat字符串连接
text(x(i),y(i)+0.1,strcat('(',num2str(x(i)),',',num2str(y(i)),')'));
end;
>> xlabel('x'); %给x轴做标注
>> ylabel('y');
>> figure; %打开新的绘图窗口
>> y1=f1(x); %用拟合得到的式子求y值，如果想要拟合曲线更光滑，可将x的值更细化
>> y2=f2(x);
>> plot(x,y1,'-r*'); %绘3次拟合曲线图
>> for i=1:7
text(x(i),y1(i)+0.1,strcat('(',num2str(x(i)),',',num2str(y1(i)),')'));
end;
>> xlabel('x');
>> ylabel('y');
>> figure;
>> plot(x,y2,'-bo'); %绘3次拟合曲线图
>> for i=1:7
text(x(i),y2(i)+0.1,strcat('(',num2str(x(i)),',',num2str(y2(i)),')'));
end;
>> xlabel('x');
>> ylabel('y');