Question

高分求解！f(x+1)是定义在R上的奇函数,且(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则f(1-x)<0的解集是

如题
在线等。。。。我做的是x,<1，可是试卷的答案却是x>0,是答案错了还是我错了，解那个不等式就是解x的取值范围不是吗

Answer 1

解f(x+1)是定义在R上的奇函数,则f(0+1)=f(1)=0,由(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0得)[f(x1)-f(x2)]/( x1-x2)>0,即f'(x)恒大于0,f(x)在R上为增函数,f(1-x)<0=f(1) 得1-x<1,x>0

Answer 2

f(1-x)=-f(1+x)<0 即f(1+x)>0 x=1时f(0)=f(2) x=0时f(1)=-f(1) 则f(1)=0 函数关于（2，0）中心对称 故f(1+x)>0 时 x+1>1 即x>0