Question

N为含独立源的电阻网络,当R1=7Ω,I1=20A,I2=10A。、 当R1=2.5Ω，I1=40A,I2=6A、

①当R1为何值时可获得最大功率？并求出最大功率。
②R1为何值时R2消耗的功率最小

Answer 1

解：（1）先算出一入口右边网络的戴维宁等效电路，设电压为U，等效电阻为Req，则
U=20（7+Req），
U=40（4.5+Req），
解得 U=180v，Req=2Ω；
所以当R1=Req=2Ω时，可获得最大功率，Pmax=U^2/4Req=4050w。
（2）N为含独立源的电阻网络，设 I2=kI1+b，则
10=20k+b，
6=40k+b，
解得 k=-0.2，b=14，即I2=-0.2I1+14；
当I1=70A时，I2=0A，此时R2消耗的功率最小，为0；
R1+2=180/70，R1=4/7Ω。